В одиннадцатом классе после изучение правил и формул дифференцирования обучающиеся начинают применять полученные знания по данной теме к решению задач. И это самое интересное время открытий для обучающихся.
Именно в это время они начинают мыслить по алгоритму, учатся рационально использовать время, отведенное на решение задач. В это же время, учитель должен предложить ряд практических задач из реальной жизни на нахождение скорости, ускорения, угла наклона, наибольшего и наименьшего значения чего-либо, вычисления производительности труда ит.д.
Мне нравится выдавать материал блоками: например, исследование функции на монотонность, исследование функции на экстремумы, применение производной в задачах физики, применение производной при решении экономических задач, применение производной при решении математических задач практического содержания.
Самое главное — это донести детям мысль о том, что абстрактные формулы являются самым что ни на есть живым воплощением наших мыслей, расчетов. Что мечту можно воплотить в математическую модель и реализовать ее просчитав все риски. Что главное — действовать. Что многократное повторение действий — однажды приведет к заветной цели.
Сейчас — это исследовать функцию и как результат — увидеть ее график. А завтра… У каждого завтра свое. Но умение работать по алгоритму, мыслить последовательно, без суеты, обращать внимание на детали, быть аккуратным при выполнении промежуточных операций — все это поможет при решении реальных жизненных задач добиваться успеха.
Чуть позже я прикреплю сюда видео с уроками по данной теме.